Kazalo
Verjetnost, da z eno kombinacijo zadenete jackpot pri Eurojackpotu (5 od 50 + 2 od 12), je 1 : 139.838.160 – približno dvajsetkrat manjša kot pri slovenskem Lotu. Igra ima 12 dobitnih razredov, najnižji (2+1) ima verjetnost 1 : 49. Tudi ko jackpot doseže zgornjo mejo 120 milijonov evrov, pričakovana vrednost kombinacije za 2,50 € pri običajnih pogojih ostane pod ceno.
Kako se izračuna verjetnost jackpota: C(50,5) × C(12,2)
Pri Eurojackpotu izbirate dve skupini številk: 5 glavnih številk od 1 do 50 in 2 evro številki od 1 do 12. Skupno število kombinacij je zmnožek števila načinov, na katere lahko izberete vsako skupino.
Za glavne številke velja C(50,5) = (50 × 49 × 48 × 47 × 46) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 2.118.760. Za evro številki velja C(12,2) = (12 × 11) / 2 = 66. Skupaj: 2.118.760 × 66 = 139.838.160 kombinacij. Natanko ena je izžrebana, zato je verjetnost jackpota na eno kombinacijo 1 : 139.838.160 oziroma 0,00000072 %.
Za primerjavo: pri Lotu 6/44 je kombinacij 7.059.052, pri Vikinglottu 61.357.560. Eurojackpot ima največ kombinacij med igrami Loterije Slovenije in zato tudi najvišje sklade. Kako deluje formula C(n,k) in kako jo uporabite za lastne primere, je razloženo na strani s kalkulatorjem verjetnosti.
Dve evro številki od 12 nista "manjša ovira" – verjetnost jackpota pomnožita s 66. Brez njiju bi bila verjetnost 1 : 2.118.760, z njima je 1 : 139.838.160. Vsak dodaten nabor številk verjetnost glavnega dobitka poslabša za faktor, ne za seštevek.
Eurojackpot dobitni razredi
Eurojackpot ima 12 dobitnih razredov, od 5+2 (jackpot) do 2+1. Verjetnosti najvišjega, drugega in najnižjega razreda so naslednje.
| Dobitni razred | Kaj morate zadeti | Verjetnost na kombinacijo |
|---|---|---|
| 1. razred (jackpot) | 5 glavnih + 2 evro številki | 1 : 139.838.160 |
| 2. razred | 5 glavnih + 1 evro številka | 1 : 6.991.908 |
| 3.–11. razred | vmesne kombinacije glavnih in evro številk | glej pravila igre |
| 12. razred | 2 glavni + 1 evro številka | 1 : 49 |
Celotno tabelo vseh 12 razredov z verjetnostmi in deleži sklada objavlja Loterija Slovenije v pravilih igre na loterija.si; tam preverite tudi, kako se sklad deli med razrede. Ker je igra skupna več državam, se dobitki v posameznem razredu delijo med vse dobitnike v vseh sodelujočih državah.
Podobno kot pri Lotu velja tudi tukaj: najnižji razredi so daleč najpogostejši in praviloma prinesejo manj, kot ste plačali za več kombinacij. Podrobnejšo razlago, zakaj "pogosti dobitki" niso isto kot dobiček, najdete v prispevku o verjetnosti pri Lotu.
Zakaj je zgornja meja 120 milijonov pomembna?
Jackpot pri Eurojackpotu je zagotovljen v višini vsaj 10 milijonov evrov. Če ga nihče ne zadene, se prenaša v naslednje žrebanje in raste. Rast pa ni neomejena: 1. in 2. kategorija imata zgornjo mejo 120 milijonov evrov. Ko jackpot doseže mejo, se presežek preliva v nižje razrede po pravilih igre.
Meja je pomembna za pričakovano vrednost. Pričakovana vrednost kombinacije je vsota zmnožkov verjetnosti in dobitka po vseh razredih. Ker je verjetnost jackpota fiksna, se prispevek jackpota k pričakovani vrednosti povečuje samo z višino jackpota. Meja 120 milijonov določa, kolikšen je lahko ta prispevek največ.
Pri jackpotu 120.000.000 € znaša prispevek jackpota k pričakovani vrednosti ene kombinacije 120.000.000 € / 139.838.160 ≈ 0,86 €. Po odbitku 15-odstotnega davka ostane 0,73 €. Pri zagotovljenem jackpotu 10.000.000 € je ta prispevek le 10.000.000 € / 139.838.160 ≈ 0,07 € oziroma 0,06 € po davku. Cena kombinacije je 2,50 €.
Nižji razredi k pričakovani vrednosti nekaj dodajo, a njihova skupna vrednost je omejena z deležem vplačil, ki gre v sklad dobitkov. Pri tipičnih pogojih je zato pričakovana vrednost kombinacije pod 2,50 €, kar pomeni negativno pričakovanje.
Kdaj je vplačilo najmanj slabo?
Vprašanje si ljudje pogosto postavijo tako: "Kdaj se splača igrati Eurojackpot?" Pošten odgovor je, da se s stališča pričakovane vrednosti pri običajnih pogojih ne splača nikoli, se pa razlika med vplačilom in pričakovanjem spreminja.
Velik jackpot pričakovano vrednost dvigne, ker je dobitek večji pri isti verjetnosti. Toda pri velikem jackpotu se hkrati močno poveča število vplačanih kombinacij v vseh sodelujočih državah, s tem pa tudi verjetnost, da si bo jackpot delilo več dobitnikov. Delitev znižuje pričakovani dobitek posameznika natanko takrat, ko je jackpot najbolj mikaven. K temu pridejo še davek in, pri evro številkah in najpogostejših kombinacijah, tudi nenaključni vzorci izbire igralcev, ki povečujejo verjetnost delitve v nižjih razredih.
Če torej igrate, je z matematičnega vidika vplačilo "najmanj slabo" pri visokem jackpotu blizu zgornje meje. Tudi takrat pa je pričakovana vrednost pri tipičnih pogojih pod ceno kombinacije in verjetnost 1 : 139.838.160 se ne spremeni. Igrajte ob visokem jackpotu, če vam je igra vredna 2,50 €, ne zato, ker bi bila "dobra naložba". O tem, kako pričakovano vrednost primerjamo med igrami, več na krovni strani o verjetnostih pri igrah na srečo.
Tuje spletne strani, ki ponujajo "nakup listkov za Eurojackpot" ali "stave na Eurojackpot" z višjimi dobitki, v Sloveniji nimajo koncesije. Pogosto ne kupujejo pravega listka, temveč prevzamejo stavo proti vam; ob velikem dobitku ste odvisni od plačilne sposobnosti in dobre volje tujega podjetja, brez varstva po slovenskem zakonu. Uradni ponudnik v Sloveniji je samo Loterija Slovenije.
Cena, žrebanje, davek in rok za izplačilo
Kombinacija Eurojackpota stane v Sloveniji 2,50 €. Žrebanja potekajo ob torkih in petkih v Helsinkih. Vplačate lahko na prodajnih mestih in na spletu na loterija.si; pregled vseh iger Loterije Slovenije je na krovni strani o loterijskih igrah v Sloveniji.
Dobitki od 300 € naprej so obdavčeni s 15 %, davek odtegne Loterija Slovenije ob izplačilu. Jackpot 10.000.000 € pomeni izplačilo 8.500.000 €; jackpot 120.000.000 € pomeni izplačilo 102.000.000 €. Dobitek se ne všteva v dohodnino in ga ni treba prijaviti. Vse podrobnosti so v prispevku o davku na dobitke.
Rok za uveljavitev dobitka pri Eurojackpotu je 90 dni od žrebanja. Fizični listek je edini dokaz o vplačilu; pri spletnem igranju je vezan na vaš uporabniški račun.
Če vplačilo vsak torek in petek že spada med izdatke, ki jih ne bi radi pogrešali, si preberite stran o odgovornem igranju. Veliki jackpoti so zasnovani tako, da pritegnejo tudi ljudi, ki sicer ne igrajo, in prav takrat je najlažje vplačati več, kot ste nameravali.
Pogosta vprašanja
Kakšna je verjetnost jackpota pri Eurojackpotu?
Verjetnost, da z eno kombinacijo zadenete 5 glavnih in 2 evro številki, je 1 : 139.838.160. Toliko je vseh kombinacij: C(50,5) = 2.118.760 za glavne številke, pomnoženo s C(12,2) = 66 za evro številki. Z 10 kombinacijami je verjetnost 1 : 13.983.816.
Koliko dobitnih razredov ima Eurojackpot?
Dvanajst, od 5+2 (jackpot) do 2+1. Drugi razred (5+1) ima verjetnost 1 : 6.991.908, najnižji (2+1) 1 : 49. Celotno tabelo z verjetnostmi in deleži sklada objavlja Loterija Slovenije v pravilih igre.
Ali se Eurojackpot splača igrati, ko je jackpot 120 milijonov?
Pričakovana vrednost kombinacije je pri visokem jackpotu višja kot pri nizkem, a pri tipičnih pogojih ostane pod ceno 2,50 €, zlasti zaradi davka in verjetnosti delitve jackpota med več dobitnikov. Verjetnost zadetka se z višino jackpota ne spremeni. Igrajte, če vam je vredno 2,50 €, ne kot naložbo.
Koliko davka plačam od jackpota?
Dobitki od 300 € naprej so obdavčeni s 15 %. Od jackpota 120 milijonov evrov bi Loterija Slovenije odtegnila 18 milijonov evrov davka in izplačala 102 milijona evrov. Davek se odtegne ob izplačilu, prijavljati vam ni treba ničesar.
Viri Uradni viri
- Loterija Slovenije – Eurojackpot in pravila igre: https://www.loterija.si/
- Zakon o igrah na srečo (ZIS): https://pisrs.si/pregledPredpisa?id=ZAKO1150
- FURS – Davek na dobitke od iger na srečo: https://www.fu.gov.si/davki_in_druge_dajatve/podrocja/davek_na_dobitke_od_iger_na_sreco/
- FURS – Nadzor iger na srečo: https://www.fu.gov.si/nadzor/podrocja/nadzor_iger_na_sreco/
Igre na srečo lahko povzročijo finančne težave in zasvojenost. Igrajte le z denarjem, ki ga lahko izgubite. Kje poiskati pomoč.